1. Точка O — центр окружности (см. рисунок), ∠ACB = 56°. Найдите величину угла AOB.

Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Значит, дуга AB равна $$2 * ∠ACB = 2 * 56° = 112°$$. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Значит, ∠AOB = 112°. Ответ: ∠AOB = 112°