4 Точка О - центр окружности, ∠ACB=85° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

1) Угол АОВ – центральный угол, опирающийся на дугу АВ.

2) Угол АСВ – вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.

3) Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно, ∠АОВ = 2∠АСВ.

4) ∠АОВ = 2 · 85° = 170°.

Ответ: 170°