5 Точка О центр окружности, ∠ACB=26° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

1) Угол АОВ – центральный угол, опирающийся на дугу АВ.

2) Угол АСВ – вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.

3) Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно, ∠АОВ = 2∠АСВ.

4) ∠АОВ = 2 · 26° = 52°.

Ответ: 52°