9 Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 21°.

1) Угол MNP – вписанный угол, опирающийся на дугу MP.

2) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга MP = 2∠MNP = 2 · 21° = 42°.

3) NP – диаметр, следовательно, дуга NP = 180°.

4) Дуга MN = дуга NP - дуга MP = 180° - 42° = 138°.

5) Угол MON – центральный угол, опирающийся на дугу MN, следовательно, ∠MON = дуге MN = 138°.

Ответ: 138°