10. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а \(\angle BDC = 25^\circ\). Найдите величину угла ACD.

Так как хорды AB и CD перпендикулярны, то угол между ними равен 90°. Угол \(\angle BDC\) опирается на дугу BC. Угол \(\angle BAC\) также опирается на дугу BC, значит \(\angle BAC = \angle BDC = 25^\circ\). Угол \(\angle ACD = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ\). Ответ: 65°