9. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AOD = 110, то \(\angle BOC = \angle AOD = 110^\circ\) как вертикальные углы. Угол ACB - вписанный и опирается на дугу AB. Градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу. \(\angle AOB = 180 - \angle AOD = 180-110 = 70\) Следовательно градусная мера \(дуги AB= 70^\circ\) \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга AB= \frac{1}{2} \cdot 70=35^\circ\). Ответ: 35°