7. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Пусть длины дуг равны 9x и 11x. Сумма дуг составляет полную окружность, то есть 360°. \(9x + 11x = 360^\circ\) \(20x = 360^\circ\) \(x = 18^\circ\) Меньшая дуга равна \(9x = 9 \cdot 18^\circ = 162^\circ\). Центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен градусной мере дуги. Ответ: 162°