8. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

Пусть O - центр окружности. Тогда \(\angle AOB = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\). (так как углы OAB и OBA прямые) Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Величина дуги AB равна величине центрального угла AOB, то есть 110°. Тогда \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ\). Ответ: 55°