212. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, BD - его биссектриса, DM – биссектриса треугольника BDC. Найдите угол ADM.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо больше данных, например, какой-либо конкретный угол.

Рассмотрим пример, если ∠ABC = 50°:

1. Так как ABC - равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA = (180° - 50°)/2 = 65°.
2. BD - биссектриса, значит ∠ABD = ∠DBC = 50°/2 = 25°.
3. DM - биссектриса угла BDC. ∠BDC = 180 - ∠DBC - ∠BCD = 180 - 25 - 65 = 90°. ∠BDM = ∠MDC = 45°
4. ∠ADB = 180 - ∠BDC = 180 - 90 = 90°. ∠ADM = ∠ADB - ∠BDM = 90 - 45 = 45°

Ответ: Для решения задачи нужны дополнительные данные.