10. Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 с коэффициентом подобия, равным 1,5. Стороны треугольника А1В1С1 равны 25 см, 20 см и 15 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Ответ: 40 см

Дано:

• Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 с коэффициентом подобия k = 1,5
• Стороны треугольника A1B1C1: 25 см, 20 см, 15 см

Найдем стороны треугольника ABC, используя коэффициент подобия:

\[AB = \frac{A_1B_1}{1.5} = \frac{25}{1.5} = \frac{50}{3}\]

\[BC = \frac{B_1C_1}{1.5} = \frac{20}{1.5} = \frac{40}{3}\]

\[CA = \frac{C_1A_1}{1.5} = \frac{15}{1.5} = 10\]

Теперь найдем периметр треугольника ABC:

\[P_{ABC} = AB + BC + CA = \frac{50}{3} + \frac{40}{3} + 10 = \frac{50 + 40 + 30}{3} = \frac{120}{3} = 40\]

Ответ: 40 см