Треугольник MTR вписан в окружность с центром в точке Р. Точки Ри В лежат в одной полуплоскости относительно прямой МТ. Найдите градусную меру угла MRT, если угол МРТ равен 136°.

Ответ: 22°

Следовательно, угол MRT равен половине угла MPT:

\[\angle MRT = \frac{1}{2} \angle MPT = \frac{1}{2} \cdot 136^\circ = 68^\circ\]

Так как точки P и R лежат в одной полуплоскости относительно прямой MT, то угол MRT острый.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[\angle MTR + \angle TRM + \angle MRT = 180^\circ\]

По условию, треугольник MTR вписан в окружность с центром в точке P.

Тогда PM = PR = RM, и треугольник MPR равнобедренный.

Следовательно, углы при основании MR равны:

\[\angle PMR = \angle PRM = \frac{180^\circ - 136^\circ}{2} = \frac{44^\circ}{2} = 22^\circ\]

Итак, угол MRT равен 22°.

Ответ: 22°