4. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 132, а отношение третьего числа к первому равно 3. Найдите меньшее из этих чисел.

Шаг 1: Пусть три числа, образующие арифметическую прогрессию, будут a, b и c. Запишем условия задачи: \[ a + b = 132 \] \[ \frac{c}{a} = 3 \implies c = 3a \] \[ b = a + d \] \[ c = a + 2d \] Шаг 2: Подставим c = 3a в уравнение c = a + 2d: \[ 3a = a + 2d \] \[ 2a = 2d \implies a = d \] Шаг 3: Выразим b через a и d (где d = a): \[ b = a + d = a + a = 2a \] Шаг 4: Подставим a и b в уравнение a + b = 132: \[ a + 2a = 132 \] \[ 3a = 132 \] \[ a = \frac{132}{3} = 44 \] Тогда b = 2a = 2 \cdot 44 = 88 и c = 3a = 3 \cdot 44 = 132. Шаг 5: Найдем наименьшее из этих чисел: a = 44, b = 88, c = 132. Наименьшее число равно 44.