15. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стали стоить 92 руб? В ответ запишите только число.

Решение: 1. Пусть изначальная цена лопаты была $$x$$ рублей. 2. После повышения на 15% цена стала $$x + 0.15x = 1.15x$$ рублей. 3. После понижения на 20% цена стала $$1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x(1 - 0.20) = 1.15x(0.8) = 0.92x$$ рублей. 4. Известно, что после всех изменений лопата стала стоить 92 рубля, поэтому $$0.92x = 92$$. 5. Решим уравнение: $$x = \frac{92}{0.92} = 100$$. Ответ: 100