18. В треугольнике $$ABC$$ проведена прямая $$KN$$ — серединный перпендикуляр к стороне $$BC$$. Найти $$AK : KC$$, если $$BK = 4$$ и $$AC = 6$$.

Условие задачи сформулировано некорректно. $$KN$$ - серединный перпендикуляр к стороне $$BC$$. Необходимо найти отношение $$AK:KC$$ при известных $$BK=4$$ и $$AC=6$$. Точка $$K$$ лежит на стороне $$BC$$, т.к. $$KN$$ - серединный перпендикуляр к $$BC$$, $$KN \perp BC$$ и $$BK = KC$$. Но тогда необходимо указать где находится точка N - на стороне $$AC$$ или где то вне треугольника. Если $$N$$ лежит на $$AC$$, то $$KN$$ - серединный перпендикуляр к $$BC$$, тогда возникает вопрос как $$KN$$ может быть перпендикуляром и к $$BC$$ и к $$AC$$? Недостаточно информации и условие сформулировано некорректно.