7. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислить объем цилиндра, если объем конуса равен 30 см³.

Известно, что объем конуса равен 30 см³.

$$V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi R^2 h = 30 \text{ см}^3$$

Объем цилиндра:

$$V_{цилиндра} = \pi R^2 h$$

Выразим объем цилиндра через объем конуса:

$$V_{цилиндра} = 3V_{конуса} = 3 \cdot 30 = 90 \text{ см}^3$$

Ответ: 90 см³