Решение:
- Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16+3}{4} = \frac{19}{4} \).
- Возводим в квадрат: \( \left(\frac{19}{4}\right)^2 = \frac{19^2}{4^2} = \frac{361}{16} \).
- Переводим в смешанное число: \( \frac{361}{16} = 22\frac{9}{16} \)
Ответ: \( 22\frac{9}{16} \).