10) У Маши в копилке лежит 14 рублёвых, 7 двухрублёвых, 10 пятирублёвых и 4 десятирублёвых монеты. Маша наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 114 рублей.

Общая сумма денег в копилке:

$$14 \cdot 1 + 7 \cdot 2 + 10 \cdot 5 + 4 \cdot 10 = 14 + 14 + 50 + 40 = 118$$

Всего монет в копилке:

$$14 + 7 + 10 + 4 = 35$$

Чтобы оставшаяся сумма была более 114 рублей, Маша должна вытащить монету достоинством не более $$118 - 114 = 4$$ рубля. То есть она должна вытащить рублевую или двухрублевую монету. Количество таких монет: $$14 + 7 = 21$$.

Вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 114 рублей, равна отношению количества рублевых и двухрублевых монет к общему числу монет.

$$P(\text{останется > 114}) = \frac{\text{количество монет не более 4 рублей}}{\text{общее количество монет}} = \frac{21}{35}$$

$$P(\text{останется > 114}) = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6