4. У скольких чисел среди 1, 2, 3, ..., 1000 в их записи найдутся хотя бы две различные цифры?

Ответ: 901 число

1. Шаг 1: Общее количество чисел от 1 до 1000 равно 1000.
2. Шаг 2: Найдем количество чисел, состоящих из одинаковых цифр:
   • От 1 до 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – 9 чисел.
   • От 11 до 99: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 – 9 чисел.
   • От 111 до 999: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 – 9 чисел.
   • Исключение: 1000 состоит из 1 и 0, то есть содержит разные цифры.
3. Шаг 3: Вычислим общее количество чисел, состоящих только из одинаковых цифр: 9 + 9 + 9 = 27.
4. Шаг 4: Найдем количество чисел, в записи которых встречаются хотя бы две различные цифры:
   • 1000 чисел всего – 27 чисел (только из одинаковых цифр) = 973.
   • Исключаем числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 штук. Итого 973-9 = 964

Ответ: 964