1. У треугольников АВС и MNK на рисунке 1 АС - МК, AB=KN, ∠A= ∠K. Равны ли эти треугольники? Если да, то укажите, по какому признаку.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK.

Дано: AC = MK, AB = KN, ∠A = ∠K.

Требуется определить, равны ли треугольники ABC и MNK, и если да, то указать по какому признаку.

Признаки равенства треугольников:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников).
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (второй признак равенства треугольников).
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (третий признак равенства треугольников).

В данном случае, у треугольников ABC и MNK две стороны (AC и AB) и угол между ними (∠A) соответственно равны двум сторонам (MK и KN) и углу между ними (∠K). Следовательно, треугольники ABC и MNK равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.