6. Учащиеся нашего класса участвовали в концерте – пели и танцевали. \(\frac{3}{4}\) из них пели, \(\frac{1}{3}\) танцевали, а 2 девочки и пели, и танцевали. Сколько учащихся нашего класса участвовало в концерте?

**Решение:** 1. Пусть (x) - общее количество учащихся, участвовавших в концерте. 2. (\frac{3}{4}x\) - количество учащихся, которые пели. 3. (\frac{1}{3}x\) - количество учащихся, которые танцевали. 4. Найдем количество тех, кто пел и танцевал: \(\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x\) 5. \(\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{9x + 4x}{12} = \frac{13x}{12}\) 6. Поскольку 2 ученика и пели, и танцевали. Общее количество учащихся будет: \(\frac{13x}{12} - 2 = x\) 7. Решим уравнение: \(\frac{13x}{12} - x = 2\) 8. Умножим все на 12: \(13x - 12x = 24\) 9. \(x = 24\) **Ответ:** Всего в концерте участвовало 24 учащихся.