угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

∠AOD = ∠BOD = 150° (вертикальные углы)

Рассмотрим треугольник AOD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠DAO + ∠ADO + ∠AOD = 180°

∠DAO + ∠ADO = 180° - ∠AOD = 180° - 150° = 30°

Так как AO и DO - радиусы окружности, треугольник AOD - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠DAO = ∠ADO

Следовательно, ∠ADO = (∠DAO + ∠ADO) / 2 = 30° / 2 = 15°