2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \(\alpha\).

Сумма смежных углов равна \(180^{\circ}\). Угол, смежный с углом \(60^{\circ}\), равен \(180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\). Так как углы, отмеченные одной дугой, равны, то углы 1 и 2 равны \(\alpha\). Сумма углов вокруг точки равна \(360^{\circ}\). Получаем уравнение: \(\alpha + \alpha + 60^{\circ} + 60^{\circ} + 120^{\circ} + 120^{\circ} = 360^{\circ}\) \(2\alpha + 360^{\circ} = 360^{\circ}\) \(2\alpha = 0\) \(\alpha = 0\) В условии, скорее всего, опечатка. Если имеется в виду, что углы \(1 = \alpha\) и \(2 = \alpha\) вместе с углом \(60^\circ\) составляют развернутый угол, то: \(\alpha + \alpha + 60^\circ = 180^\circ\) \(2\alpha = 120^\circ\) \(\alpha = 60^\circ\) **Ответ: \(60^{\circ}\)**