Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AC\) внешний угол при вершине \(C\) равен \(123^{\circ}\). Найдите величину угла \(BAC\).
Ответ:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при вершине \(C\) и угол \(C\) смежные, поэтому их сумма равна \(180^{\circ}\).
Найдем угол \(C\):
\(\angle C = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ}\)
Так как треугольник равнобедренный с основанием \(AC\), то \(\angle A = \angle C = 57^{\circ}\).
**Ответ: \(57^{\circ}\)**
Похожие
- 1. Биссектрисы углов \(N\) и \(M\) треугольника \(MNP\) пересекаются в точке \(A\). Найдите \(\angle NAM\), если \(\angle N = 84^{\circ}\), а \(\angle M = 42^{\circ}\).
- 2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \(\alpha\).
- 3. Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. 4) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
- 4. Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 22^{\circ}\), \(\angle 2 = 72^{\circ}\).
- 5. На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) отмечены точки \(D\) и \(E\) так, что \(AD = CE\). Докажите, что если \(BD = BE\), то \(AB = BC\).
- 6. В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AC\) внешний угол при вершине \(C\) равен \(123^{\circ}\). Найдите величину угла \(BAC\).
