4. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 15.

В треугольнике (ABC) угол (A) равен: \[A = 180^{\circ} - (B + C) = 180^{\circ} - (66^{\circ} + 84^{\circ}) = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}\] По теореме синусов: \[\frac{BC}{\sin A} = 2R\] \[BC = 2R \cdot \sin A\] \[BC = 2 \cdot 15 \cdot \sin 30^{\circ}\] \[BC = 30 \cdot \frac{1}{2}\] \[BC = 15\] Ответ: BC = 15.