119. Угол А трапеции АВСD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 66°. Найдите угол в этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная.
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.
3. Угол А равен 66 градусам.
4. Найдем угол С: \( \angle C = 180° - \angle A = 180° - 66° = 114° \).
5. Так как трапеция равнобедренная, углы при другом основании равны: \( \angle B = \angle C = 114° \) и \( \angle D = \angle A = 66° \).
6. В задании спрашивается найти угол. Значит, надо выбрать любой из углов B, C или D. Выберем угол C.

Ответ: Угол C равен 114 градусам.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов А и С равна 180 градусам.

Доп. профит: База: Всегда помни, что трапеция, вписанная в окружность, равнобедренная.