430. Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведённой к боковой стороне, равен 19°. Найдите углы данного треугольника.

Пусть ABC — равнобедренный треугольник (AB = BC). Пусть BH — высота, проведённая к боковой стороне AC. Угол между основанием AC и высотой BH равен 19°, т.е. ∠HBA = 19°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C. Найдем углы треугольника.

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный (∠AHB = 90°). Угол ∠A = 90° - ∠HBA = 90° - 19° = 71°.

∠C = ∠A = 71°.

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 71° - 71° = 38°.

Ответ: 71°, 71°, 38°