Контрольные задания > Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипоте- зу, и одним из катетов равен 60°. Второй катет равен 12 см. Найдите гипотенузу. Сделайте рисунок в тетради.
Вопрос:

Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипоте- зу, и одним из катетов равен 60°. Второй катет равен 12 см. Найдите гипотенузу. Сделайте рисунок в тетради.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Находим гипотенузу прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции и известные углы.
  1. Пусть дан прямоугольный ΔABC с прямым углом C. Высота CD опущена на гипотенузу AB. ∠DCB = 60°.
  2. ∠A = 90° - ∠B.
  3. ∠BCD = 90° - ∠B = 60°.
  4. ∠B = 30°.
  5. Т.к. катет AC лежит против угла в 30°, то AB = 2 ⋅ AC.
  6. Второй катет равен 12 см, значит AC = 12 см
  7. AB = 2 ⋅ 12 см = 24 см.

Ответ: 24 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие