8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

8. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a^2 * sin(β), где a - боковая сторона, β - угол между боковыми сторонами.

Дано: S = 49, β = 30°.

$$49 = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot sin(30°)$$.

$$sin(30°) = \frac{1}{2}$$

$$49 = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot \frac{1}{2}$$

$$49 = \frac{a^2}{4}$$

$$a^2 = 49 \cdot 4$$

$$a^2 = 196$$

$$a = \sqrt{196}$$

$$a = 14$$

Ответ: 14