27) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² + 64 ≥ 0 3) x²-64 ≤0

На рисунке изображен отрезок от -8 до 8 включительно.

1) $$x^2 + 64 \ge 0$$. Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 64 \ge 64 > 0$$ всегда. Решением является любое число.

2) $$x^2 - 64 \ge 0$$. Значит, $$x^2 \ge 64$$. Отсюда, $$x \le -8$$ или $$x \ge 8$$.

3) $$x^2 - 64 \le 0$$. Значит, $$x^2 \le 64$$. Отсюда, $$-8 \le x \le 8$$. Отрезок $$[-8; 8]$$.

4) $$x^2 + 64 \le 0$$. Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 64 \ge 64 > 0$$ всегда. Неравенство не имеет решений.

Таким образом, решением, изображенным на рисунке, является $$x^2 - 64 \le 0$$.

Ответ: 3) x²-64 ≤0