22) Укажите решение неравенства: 1) (3;+∞) 3) (0;+00)

Для решения неравенства $$3x - x^2 > 0$$, вынесем общий множитель $$x$$ за скобки: $$x(3 - x) > 0$$.

Найдем нули функции, решив уравнение $$x(3 - x) = 0$$. Отсюда $$x = 0$$ или $$3 - x = 0$$, то есть $$x = 3$$.

Теперь определим знаки выражения $$x(3 - x)$$ на интервалах, образованных найденными точками. Рассмотрим интервалы $$(-\infty; 0)$$, $$(0; 3)$$ и $$(3; +\infty)$$.

1) На интервале $$(-\infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(3 - (-1)) = (-1)(4) = -4 < 0$$.

2) На интервале $$(0; 3)$$ возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(3 - 1) = (1)(2) = 2 > 0$$.

3) На интервале $$(3; +\infty)$$ возьмем $$x = 4$$. Тогда $$(4)(3 - 4) = (4)(-1) = -4 < 0$$.

Неравенство $$x(3 - x) > 0$$ выполняется на интервале $$(0; 3)$$, не включая концы, так как неравенство строгое. Таким образом, решение неравенства - интервал $$(0; 3)$$.

Ответ: 2) (0;3)