13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 7 1) x² - 7x < 0 2) x² - 49 > 0 3) x²-7x > 0 math.04) x² - 49 < 0 math100.ru Ответ:

Ответ: 1

Решение: Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. \(x^2 - 7x < 0\)
2. \(x^2 - 49 > 0\)
3. \(x^2 - 7x > 0\)
4. \(x^2 - 49 < 0\)

Решим первое неравенство: \(x^2 - 7x < 0\)

Вынесем x за скобки: \(x(x - 7) < 0\)

Найдем корни уравнения \(x(x - 7) = 0\):

\(x_1 = 0\), \(x_2 = 7\)

Определим знаки на интервалах: (-∞; 0), (0; 7), (7; +∞)

На интервале (0; 7) выражение \(x^2 - 7x\) отрицательно, что соответствует знаку неравенства.

Следовательно, решением неравенства \(x^2 - 7x < 0\) является интервал (0; 7), что соответствует рисунку.

Ответ: 1