8. Укажите решение неравенства: (x+4)(x-9) ≥0 1) 2) 3) 4)

Давай решим неравенство (x + 4)(x - 9) ≥ 0. Чтобы решить это неравенство, найдем нули функции (точки, где выражение равно нулю): x + 4 = 0 => x = -4 x - 9 = 0 => x = 9 Теперь у нас есть две точки: -4 и 9. Они делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -4], [-4, 9], [9, +∞) Проверим знаки выражения (x + 4)(x - 9) на каждом из этих интервалов: 1. Интервал (-∞, -4]: Возьмем x = -5. Тогда (-5 + 4)(-5 - 9) = (-1)(-14) = 14 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительное. 2. Интервал [-4, 9]: Возьмем x = 0. Тогда (0 + 4)(0 - 9) = (4)(-9) = -36 < 0. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. 3. Интервал [9, +∞): Возьмем x = 10. Тогда (10 + 4)(10 - 9) = (14)(1) = 14 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительное. Нам нужно, чтобы (x + 4)(x - 9) было больше или равно нулю. Это выполняется на интервалах (-∞, -4] и [9, +∞). Таким образом, решением неравенства является объединение этих интервалов: (-∞, -4] U [9, +∞) Теперь посмотрим на предложенные варианты и выберем тот, который соответствует этому интервалу. Так как у нас нет рисунков, но есть понимание, что нужно выбрать интервал, где x ≤ -4 или x ≥ 9. Предположим, что есть варианты с указанием этого интервала.

Ответ: (-∞, -4] U [9, +∞)

Ты уверенно двигаешься вперёд! Продолжай решать задачи, и ты добьёшься больших успехов!