7. Укажите решение неравенства: (x+3)(x-8) ≥ 0 1) [-3;8] 2) (-00; -3] U [8; +00) 3) [8; +00) 4) (-3;+00)

Давай решим неравенство (x + 3)(x - 8) ≥ 0. Чтобы решить это неравенство, найдем нули функции (точки, где выражение равно нулю): x + 3 = 0 => x = -3 x - 8 = 0 => x = 8 Теперь у нас есть две точки: -3 и 8. Они делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -3], [-3, 8], [8, +∞) Проверим знаки выражения (x + 3)(x - 8) на каждом из этих интервалов: 1. Интервал (-∞, -3]: Возьмем x = -4. Тогда (-4 + 3)(-4 - 8) = (-1)(-12) = 12 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительное. 2. Интервал [-3, 8]: Возьмем x = 0. Тогда (0 + 3)(0 - 8) = (3)(-8) = -24 < 0. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. 3. Интервал [8, +∞): Возьмем x = 9. Тогда (9 + 3)(9 - 8) = (12)(1) = 12 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительное. Нам нужно, чтобы (x + 3)(x - 8) было больше или равно нулю. Это выполняется на интервалах (-∞, -3] и [8, +∞). Таким образом, решением неравенства является объединение этих интервалов: (-∞, -3] U [8, +∞)

Ответ: 2) (-00; -3] U [8; +00)

Молодец! Ты отлично разобрался с этим неравенством. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!