Укажите решение неравенства х²-49>0 14. 1) (-7;7) 10 3) (-00; +00) 2) нет решений 4) (-∞;-7) (7; +∞) math100.ru

Решим неравенство $$x^2 - 49 > 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$(x - 7)(x + 7) > 0$$

Найдем корни уравнения $$(x - 7)(x + 7) = 0$$:

• $$x - 7 = 0$$ или $$x + 7 = 0$$
• $$x = 7$$ или $$x = -7$$

Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x - 7)(x + 7)$$ на каждом из полученных интервалов.

+ + +          - - -          + + +
----(-7)----(7)---->

Выберем интервалы, где выражение $$(x - 7)(x + 7)$$ больше нуля: $$(-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$$.

Этот вариант соответствует варианту 4.

Ответ: 4)