Укажите решение неравенства 81х2 ≤16 1) 8. J0.73) 4949 2) th100 4949 49 4)

Решим неравенство $$81x^2 \le 16$$.

$$81x^2 \le 16$$

$$81x^2 - 16 \le 0$$

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$(9x - 4)(9x + 4) \le 0$$

Найдем корни уравнения $$(9x - 4)(9x + 4) = 0$$:

• $$9x - 4 = 0$$ или $$9x + 4 = 0$$
• $$9x = 4$$ или $$9x = -4$$
• $$x = \frac{4}{9}$$ или $$x = -\frac{4}{9}$$

Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(9x - 4)(9x + 4)$$ на каждом из полученных интервалов.

+ + +          - - -          + + +
----(-4/9)----(4/9)---->

Выберем интервал, где выражение $$(9x - 4)(9x + 4)$$ меньше или равно нулю: $$[-\frac{4}{9}; \frac{4}{9}]$$.

Изобразим решение на числовой прямой:

[-----------------]  
  -4/9       4/9

Этот вариант соответствует варианту 4.

Ответ: 4)