Укажите решение неравенства х²-25 <0 12. 1) (-∞;+00) 3) (-5;5) 2) нет решений 4) (-∞;-5) (5;+∞)

Решим неравенство $$x^2 - 25 < 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$(x - 5)(x + 5) < 0$$

Найдем корни уравнения $$(x - 5)(x + 5) = 0$$:

• $$x - 5 = 0$$ или $$x + 5 = 0$$
• $$x = 5$$ или $$x = -5$$

Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x - 5)(x + 5)$$ на каждом из полученных интервалов.

+ + +          - - -          + + +
----(-5)----(5)---->

Выберем интервал, где выражение $$(x - 5)(x + 5)$$ меньше нуля: $$(-5; 5)$$.

Этот вариант соответствует варианту 3.

Ответ: 3)