Укажите решение неравенства 5х-г² > 0. 1) (-00;0) U (5; +00); 2) (0;5); 3) (5; +00); 4) (0;+00).

5x - x² > 0

x(5 - x) > 0

x = 0 или x = 5

Метод интервалов:

На числовой прямой отмечаем точки 0 и 5. Они разбивают прямую на три интервала (-∞; 0), (0; 5), (5; +∞).

Рассмотрим каждый интервал и определим знак выражения x(5 - x) в этом интервале.

1) (-∞; 0): возьмем x = -1. Тогда x(5 - x) = -1(5 - (-1)) = -1(6) = -6 < 0

2) (0; 5): возьмем x = 1. Тогда x(5 - x) = 1(5 - 1) = 1(4) = 4 > 0

3) (5; +∞): возьмем x = 6. Тогда x(5 - x) = 6(5 - 6) = 6(-1) = -6 < 0

Таким образом, решение неравенства x(5 - x) > 0 - интервал (0; 5).

Ответ: 2