Укажите решения неравенств. 1) (x + 2)(x – 10) > 0;

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем нули функции:
• x + 2 = 0, следовательно, x = -2.
• x - 10 = 0, следовательно, x = 10.
2. Отметим полученные точки на числовой прямой.
3. Определим знаки на каждом из полученных интервалов.
• x < -2, например x = -3: (-3 + 2)(-3 - 10) = (-1)(-13) = 13 > 0.
• -2 < x < 10, например x = 0: (0 + 2)(0 - 10) = (2)(-10) = -20 < 0.
• x > 10, например x = 11: (11 + 2)(11 - 10) = (13)(1) = 13 > 0.
4. Выберем интервалы, где выражение (x + 2)(x - 10) > 0. Это интервалы (-∞; -2) и (10; +∞).

Ответ: 2) (-∞; -2) U (10; +∞)