Решим неравенство методом интервалов.
- Найдем нули функции:
- x + 2 = 0, следовательно, x = -2.
- x - 8 = 0, следовательно, x = 8.
- Отметим полученные точки на числовой прямой.
- Определим знаки на каждом из полученных интервалов.
- x < -2, например x = -3: (-3 + 2)(-3 - 8) = (-1)(-11) = 11 > 0.
- -2 < x < 8, например x = 0: (0 + 2)(0 - 8) = (2)(-8) = -16 < 0.
- x > 8, например x = 9: (9 + 2)(9 - 8) = (11)(1) = 11 > 0.
- Выберем интервалы, где выражение (x + 2)(x - 8) ≥ 0. Это интервалы (-∞; -2] и [8; +∞).
Ответ: 3) [-2; 8]