Решим неравенство:
- Вынесем x за скобки: x(8 - x) ≤ 0.
- Найдем нули функции:
- x = 0.
- 8 - x = 0, следовательно, x = 8.
- Отметим полученные точки на числовой прямой.
- Определим знаки на каждом из полученных интервалов.
- x < 0, например x = -1: (-1)(8 - (-1)) = (-1)(9) = -9 < 0.
- 0 < x < 8, например x = 1: (1)(8 - 1) = (1)(7) = 7 > 0.
- x > 8, например x = 9: (9)(8 - 9) = (9)(-1) = -9 < 0.
- Выберем интервалы, где выражение x(8 - x) ≤ 0. Это интервалы (-∞; 0] и [8; +∞).
Ответ: 3) (-∞; 0] U [8; +∞)