Вопрос:

9) 8x – x² ≤ 0.

Ответ:

Решим неравенство:

  1. Вынесем x за скобки: x(8 - x) ≤ 0.
  2. Найдем нули функции:
    • x = 0.
    • 8 - x = 0, следовательно, x = 8.
  3. Отметим полученные точки на числовой прямой.
  4. Определим знаки на каждом из полученных интервалов.
    • x < 0, например x = -1: (-1)(8 - (-1)) = (-1)(9) = -9 < 0.
    • 0 < x < 8, например x = 1: (1)(8 - 1) = (1)(7) = 7 > 0.
    • x > 8, например x = 9: (9)(8 - 9) = (9)(-1) = -9 < 0.
  5. Выберем интервалы, где выражение x(8 - x) ≤ 0. Это интервалы (-∞; 0] и [8; +∞).

Ответ: 3) (-∞; 0] U [8; +∞)

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие