6. Укажите три какие-либо пары чисел, являющихся решениями неравенства: a) 0,2x-0,8y+2>0; б) x/3 - y/5 ≥ 1/2.

Ответ: a) (0; 3), (1; 3), (2; 3); б) (5; 0), (4; -1), (7; 1)

Решение:

а) Решим неравенство:

\[0.2x - 0.8y + 2 > 0\]

\[0.2x > 0.8y - 2\]

\[x > 4y - 10\]

Подберем три пары чисел:

• Если y = 3, то x > 4 \cdot 3 - 10 = 2. Например, x = 3. Пара (3; 3).
• Если y = 3, то x > 4 \cdot 3 - 10 = 2. Например, x = 1. Пара (1; 3).
• Если y = 3, то x > 4 \cdot 3 - 10 = 2. Например, x = 2. Пара (2; 3).

б) Решим неравенство:

\[\frac{x}{3} - \frac{y}{5} \ge \frac{1}{2}\]

\[\frac{x}{3} \ge \frac{y}{5} + \frac{1}{2}\]

\[x \ge \frac{3y}{5} + \frac{3}{2}\]

Подберем три пары чисел:

• Если y = 0, то x \ge \frac{3}{2} = 1.5. Например, x = 5. Пара (5; 0).
• Если y = -1, то x \ge \frac{-3}{5} + \frac{3}{2} = -0.6 + 1.5 = 0.9. Например, x = 4. Пара (4; -1).
• Если y = 1, то x \ge \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = 0.6 + 1.5 = 2.1. Например, x = 7. Пара (7; 1).

Ответ: a) (0; 3), (1; 3), (2; 3); б) (5; 0), (4; -1), (7; 1)