Упражнение 9. 2. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точек на поверхности точильного камня.

Дано: \(R=10\text{ см}=0.10\text{ м}\), частота вращения \(\nu=300/60=5\text{ с}^{-1}\).

Угловая скорость: \(\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot5=10\pi\text{ рад/с}\approx31.4\text{ рад/с}\).

Линейная скорость точек на поверхности: \(v=\omega R=10\pi\cdot0.10=\pi\text{ м/с}\approx3.14\text{ м/с}\).

Ответ: \(v=\pi\text{ м/с}\approx3.14\text{ м/с}\), \(\omega=10\pi\text{ рад/с}\approx31.4\text{ рад/с}\).