4. Упростить выражение: 1) $$\sqrt[29]{a^7}$$; 2) $$\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}$$; 3) $$\sqrt{m^6}$$, y \leq 0;.

Упростим выражение:

1) $$\sqrt[29]{a^7}$$. Выражение уже упрощено, если только не подразумевается, что можно извлечь корень.

2) $$\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}} = \sqrt[5]{\sqrt[4]{(b^3)^4 b^3}} = \sqrt[5]{\sqrt[4]{b^{12} b^3}} = \sqrt[5]{\sqrt[4]{b^{15}}} = \sqrt[20]{b^{15}} = b^{\frac{15}{20}} = b^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{b^3}$$.

3) Если подразумевается y \leq 0, то непонятно при чем тут y. Здесь возможно опечатка, и имеется в виду m \leq 0:

$$\sqrt{m^6} = |m^3|$$. Если m \geq 0, то $$|m^3| = m^3$$. Если m \leq 0, то $$|m^3| = -m^3$$.

Ответ: 1) $$\sqrt[29]{a^7}$$; 2) $$\sqrt[4]{b^3}$$; 3) $$|m^3|$$