5.Упростить выражение: 1) $$\sqrt[5]{a^{28}}\sqrt[7]{a^7}$$; 2) $$\sqrt[5]{b^3}\sqrt[3]{b^3}$$; 3) $$\sqrt[6]{m^6}, y \geq 0$$; 4) $$\sqrt[10]{(x-2)^{10}}, x \leq 2$$.

1) $$\sqrt[5]{a^{28}}\sqrt[7]{a^7} = a^{\frac{28}{5}} a^{\frac{7}{7}} = a^{5 + \frac{3}{5}} a = a^5 a^{\frac{3}{5}} a = a^6 \sqrt[5]{a^3}$$

Ответ: $$a^6 \sqrt[5]{a^3}$$

2) $$\sqrt[5]{b^3}\sqrt[3]{b^3} = b^{\frac{3}{5}} b^{\frac{3}{3}} = b^{\frac{3}{5}} b = b^{1 + \frac{3}{5}} = b^{\frac{8}{5}} = b \sqrt[5]{b^3}$$

Ответ: $$b \sqrt[5]{b^3}$$

3) $$\sqrt[6]{m^6}, y \geq 0$$

$$\sqrt[6]{m^6} = |m|$$

Так как $$y \geq 0$$, то предположим, что опечатка и должно быть $$m \geq 0$$

$$\sqrt[6]{m^6} = m$$

Ответ: $$m$$

4) $$\sqrt[10]{(x-2)^{10}}, x \leq 2$$

$$\sqrt[10]{(x-2)^{10}} = |x - 2| = 2 - x$$ , так как $$x \leq 2$$, то $$x - 2 \leq 0$$, значит $$|x-2| = -(x-2) = 2 - x$$

Ответ: $$2-x$$