Упростить выражение: 17) \(\sqrt[5]{y^3}\cdot\sqrt[4]{y^8}\); 18) \(\sqrt[4]{y^2\cdot\sqrt[3]{y^6}}\); 19) \(\sqrt[5]{(2+x)^5}\); 20) \(\sqrt[4]{(x-5)^4}\).

1. \(\sqrt[4]{y^8}=y^2\), поэтому \(\sqrt[5]{y^3}\cdot\sqrt[4]{y^8}=y^2\sqrt[5]{y^3}\).
2. \(\sqrt[3]{y^6}=y^2\), поэтому \(\sqrt[4]{y^2\cdot y^2}=\sqrt[4]{y^4}=|y|\).
3. Корень нечётной степени: \(\sqrt[5]{(x+2)^5}=x+2\).
4. Корень чётной степени: \(\sqrt[4]{(x-5)^4}=|x-5|\).

Ответ: 17) \(y^2\sqrt[5]{y^3}\); 18) \(|y|\); 19) \(x+2\); 20) \(|x-5|\).