Верно ли равенство: 25) $\sqrt[4]{a^2}=\sqrt a$, если $a<0$; 26) $\sqrt[6]{a^3}=\sqrt a$, если $a\ge0$; 27) $\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}$, если $x<1$; 28) $\sqrt[6]{(2-x)^2}=\sqrt[3]{2-x}$, если $x>2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Верно ли равенство: 25) $\sqrt[4]{a^2}=\sqrt a$, если $a<0$; 26) $\sqrt[6]{a^3}=\sqrt a$, если $a\ge0$; 27)…$ Фото задания

Accepted Answer

Неверно. При $a<0$ правая часть $\sqrt a$ не имеет смысла в действительных числах.
Верно. При $a\ge0$: $\sqrt[6]{a^3}=a^{3/6}=\sqrt a$.
Верно. При $x<1$: $\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{|x-1|}=\sqrt{1-x}$.
Неверно. При $x>2$: $\sqrt[6]{(2-x)^2}=\sqrt[3]{|2-x|}=\sqrt[3]{x-2}$, а не $\sqrt[3]{2-x}$.

Ответ: 25) неверно; 26) верно; 27) верно; 28) неверно.

Верно ли равенство: 25) \(\sqrt[4]{a^2}=\sqrt a\), если \(a<0\); 26) \(\sqrt[6]{a^3}=\sqrt a\), если \(a\ge0\); 27) \(\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}\), если \(x<1\); 28) \(\sqrt[6]{(2-x)^2}=\sqrt[3]{2-x}\), если \(x>2\).