Упростить выражение: 4) $\left(\frac{x-2y}{xy}-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{x^2y^2}{x-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: 4) $\left(\frac{x-2y}{xy}-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{x^2y^2}{x-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{x-2y}{xy}-\frac{1}{x}=\frac{x-2y-y}{xy}=\frac{x-3y}{xy}.\]

Умножим и сократим:

\[\frac{x-3y}{xy}\cdot\frac{x^2y^2}{x-y}=\frac{xy(x-3y)}{x-y}.\]

Ответ: $\frac{xy(x-3y)}{x-y}$.

Упростить выражение: 4) \(\left(\frac{x-2y}{xy}-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{x^2y^2}{x-y}\).