Упростить выражение: 6) \(\left(\frac{ab}{a^2-b^2}+\frac{b}{2b-2a}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{2ab}\).

Разложим разность квадратов и преобразуем вторую дробь:

\[\frac{ab}{a^2-b^2}+\frac{b}{2b-2a}=\frac{ab}{(a-b)(a+b)}-\frac{b}{2(a-b)}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2ab-b(a+b)}{2(a-b)(a+b)}=\frac{b(a-b)}{2(a-b)(a+b)}=\frac{b}{2(a+b)}.\]

Теперь умножим на оставшуюся дробь:

\[\frac{b}{2(a+b)}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{2ab}=\frac{a-b}{4a}.\]

Ответ: \(\frac{a-b}{4a}\).