Упростить выражение: 5) \(\left(\frac{3a+1}{2a+2}-1\right):\frac{6a-6}{a+1}\).

Упростим разность в скобках:

\[\frac{3a+1}{2a+2}-1=\frac{3a+1-(2a+2)}{2a+2}=\frac{a-1}{2(a+1)}.\]

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\[\frac{a-1}{2(a+1)}\cdot\frac{a+1}{6(a-1)}=\frac{1}{12}.\]

Ответ: \(\frac{1}{12}\).