2. Упростить выражение, m - натуральное число a) \(\frac{P_{m+2}}{P_{m+1}}\) ; б) \(\frac{(m+5)!}{(m+2)!(m+4)}\)

Разберем по порядку упрощение выражений. а) \(\frac{P_{m+2}}{P_{m+1}}\) Напомню, что перестановка \(P_n = n!\). Тогда: \[\frac{P_{m+2}}{P_{m+1}} = \frac{(m+2)!}{(m+1)!} = \frac{(m+2)(m+1)!}{(m+1)!} = m+2\] б) \(\frac{(m+5)!}{(m+2)!(m+4)}\) \[\frac{(m+5)!}{(m+2)!(m+4)} = \frac{(m+5)(m+4)!}{(m+2)!(m+4)} = \frac{(m+5)}{(m+2)!} = \frac{m+5}{(m+2)(m+1)!}\]

Ответ: a) \(m+2\); б) \(\frac{m+5}{(m+2)(m+1)!}\)

Ты на правильном пути! Не останавливайся на достигнутом!